Гантелехранилище

Вот задумал я сделать гантелехранилище, такое как на рисунке:

Диаметр блина 10 кг = 30 см, Радиус = 15 см.

Толщина = 3 см.

Между блинами должен обеспечиваться Зазор = 1 см.

Диаметр грифа, Гриф = 3 см.

Нужно определить Длину, Высоту, Сдвиг и Отступ.

Если мы выберем подъем равный диаметру, то гантели можно хранить друг под другом, это слишком не компактно. Поэтом выберем Подъем равный Радиусу.

Теперь нужно определить Отступ так, чтобы соблюдалось условие зазора.

Легко заметить, что между центрами кругов у нас проходит красный треугольник, а значит мы можем применить теорему Пифагора для катетов и гипотенузы.

Отступ^2 + Радиус^2 = (2 * Радиус + Зазор)^2.

Отсюда:

Отступ = Корень((2 * Радиус + Зазор)^2 – Радиус^2)

У нас Отступ = Корень((2 * 15 + 1) ^2 - 15^2) = 27

Высота = Радиус + Подъем.

У нас Высота = 15 + 15 = 30.

Для определения сдвига исследуем желтый и зеленый треугольники. Верхний угол у них одинаковый.

Его тангенс для зеленого треугольника Тангенс = (Отступ – Радиус) / Радиус

У нас Тангенс = (27 – 15) / 15 = 0.8

Для желтого треугольника отсюда определяем ширину Сдвиг = (Радиус + Подъем) * Тангенс

У нас Сдвиг = (15 + 15) * 0.8 = 24.

Однако надо учесть, что дырки под гриф имеют радиус 1.5 см, следовательно везде в размерах лучше дать допуск по 1.5 см с запасом.

Длина нижней части будет 61 + 24 * 2 = 109 см.

Итого для боковых стенок нужно использовать две доски размером 110 * 30.